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Chapter 1, Measure Theory σ−\sigma-σ−fieldF\mathscr{F}F : collection of subsets of set Ω\OmegaΩ이 때, F\mathscr{F}F가 field인 것은 Ω∈F\Omega\in\mathscr{F}Ω∈F이고 F\mathscr{F}F가 finite union과 complementation에 closed해 있다와 필요 충분조건이다. 이는 즉,Ω∈F\Omega\in\mathscr{F}Ω∈FA∈F ⟺ Ac∈FA\in \mathscr{F}\iff A^c\in\mathscr{F}A∈F⟺Ac∈FA1A_1A1​, A2A_2A2​, ⋯\cdots⋯, An∈FA_n\in\mathscr{F}An​∈F ⇒ ⋃i=1nAi∈F~\Righta..