생각날때마다 올리는 블로그

Problem 민혁이는 매주 금요일마다 지수와 함께 논다. 이번 주 금요일은 지수와 민혁이가 친구가 된지 십 년이 되는 날이다. 따라서, 둘은 엄청난 게임을 하기로 결정했다. 민혁이는 바닥이 흙인 운동장을 예약했고, 지수는 조약돌 한 개를 들고 왔다. 먼저 민혁이는 운동장 바닥에 나뭇가지로 방향 그래프를 그린다. 이 그래프에서 모든 정점은 많아야 한 개의 나가는 간선(outgoing edge)를 가질 수 있다. 그 다음 민혁이는 조약돌을 한 정점 위에 올려 놓는다. 만약, 조약돌이 있는 정점에 나가는 간선이 있다면, 조약돌은 그 간선을 통해서 이동할 수 없을 때까지 계속해서 이동한다. 더 이상 이동할 수 있는 정점이 없다면, 조약돌은 그 자리에서 멈춘다. 조약돌은 그래프를 무한히 이동할 수도 있고, 방문..

Diagonalizability03/08Thm 5.5 & CorollaryThm 5.5TTT는 VVV의 Linear Operatorλ1, λ2, ⋯ , λk\lambda_1,~\lambda_2,~\cdots,~\lambda_kλ1​, λ2​, ⋯, λk​는 TTT의 eigenvaluesv1, v2, ⋯ , vkv_1,~v_2,~\cdots,~v_kv1​, v2​, ⋯, vk​를 각각 λ1, λ2, ⋯ , λk\lambda_1,~\lambda_2,~\cdots,~\lambda_kλ1​, λ2​, ⋯, λk​에 대응하는 eigenvectors들이라 하자.이 때, {v1, v2, ⋯ , vk}\left\{v_1,~v_2,~\cdots,~v_k\right\}{v1​, v2​, ⋯, vk​}은 Lin..

Chapter 1, Measure Theory σ−\sigma-σ−fieldF\mathscr{F}F : collection of subsets of set Ω\OmegaΩ이 때, F\mathscr{F}F가 field인 것은 Ω∈F\Omega\in\mathscr{F}Ω∈F이고 F\mathscr{F}F가 finite union과 complementation에 closed해 있다와 필요 충분조건이다. 이는 즉,Ω∈F\Omega\in\mathscr{F}Ω∈FA∈F ⟺ Ac∈FA\in \mathscr{F}\iff A^c\in\mathscr{F}A∈F⟺Ac∈FA1A_1A1​, A2A_2A2​, ⋯\cdots⋯, An∈FA_n\in\mathscr{F}An​∈F ⇒ ⋃i=1nAi∈F~\Righta..