생각날때마다 올리는 블로그

Proof는 모두 비워놓았고, 한 페이지에 정리나 정의를 하나씩 넣음으로써 필기나 기록하기 좋게 해놓았습니다. 학교 수업 혹은 개인 공부 때 사용하시면 좋을 듯 합니다. 예제는 적지 않았습니다. 실제 학교 해석학II의 진도에 맞게 Chapter 6 ~ 7까지 작성 예정입니다. 오타 및 지적 사항 있으시면 댓글 주세요.

텍스트로 하는 요약은 조만간에 올릴 예정입니다. 발표 및 여러 가지 제 생각 등은 적혀져있지 않으며, 추후 업데이트 예정입니다.

What is softmax?Softmax layer란 classification이나 regression 등에서 마지막에 output layer에서 확률과 비슷한 성질을 가지게 처리해주는 부분Softmax layer에서 사용하는 함수를 Softmax function이라 하고, 추후 편의를 위해 output layer 직전까지의 결과를 x=[x1, x2, ⋯ , xn]T\mathbf{x}=[x_1,~x_2,~\cdots,~x_n]^Tx=[x1​, x2​, ⋯, xn​]T, 즉 x∈Rn\mathbf{x}\in\R^nx∈Rn이라 하자.이때 softmax function f(x) : Rn→Rnf(\mathbf{x})\ :\ \R^n\rightarrow\R^nf(x) : Rn→Rn에 대해 다음과 같이 정의한..

Link 문제 링크 Problem JOI시에는 1개의 충분히 긴 도로가 있습니다. 이 도로는 수직선으로 간주할 수 있으며, 각 지점은 1개의 실수에 의한 좌표로 표시됩니다. 또한 JOI시에는 이 도로를 따라 N개의 시설이 설치되어 있으며, 좌표가 작은 순서대로 1부터 N까지의 번호가 매겨져 있습니다. 시설 $i(1\leq i\leq n)$의 위치는 좌표 $A_i$입니다. JOI 시에서는 이제 시설 안전 점검을 할 것입니다. 시설 i에는 점검해야 할 항목이 $B_i$개 있습니다. 이제 점검할 수 있는 K명의 목수가 모였습니다. 안전 점검이 시작될 때 목수는 모두 좌표를 0에 두고 있습니다. 점검이 시작되면 각 목수는 1분 동안 다음 두 가지 행동 중 하나를 취할 수 있습니다. 거리 1만큼 좌표를 이동합니다..

Link 문제 링크 Problem The JOI plain is a wide plain spreading from west to east. We can consider the JOI plain as a number line. A spot on the JOI plain is denoted by a coordinate. The positive direction of the number line corresponds to the east direction. Now winter comes in the JOI plain. There are N snowballs on it, numbered from 1 to N from the west to the east. In the beginning, the coordinat..

Link문제 링크Problem길이가 N인 수열 A1A_1A1​, A2A_2A2​, ..., ANA_NAN​이 주어진다. 이때, 다음 쿼리를 수행하는 프로그램을 작성하시오.i ji~ji j : Ai, Ai+1, ..., AjA_i,~A_{i+1},~...,~A_jAi​, Ai+1​, ..., Aj​에서 가장 큰 연속합을 출력한다. (1 ≤ i ≤ j ≤ N)수열의 인덱스는 1부터 시작한다.연속합은 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합이며, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.Solution Part I대충 구간에 대한 쿼리를 다루니, 세그먼트 트리가 제일 유력하다.물론, 플래티넘 2의 특성 상 Mo’s algorithm이 판을 치는 단계라지만.. 이건 뭐 구간을 나누어서 따..

Link 문제 링크 Problem 수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열과 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이고, 1개이다. A = {10, 20, 30, 10, 20, 30}인 경우에는 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이는 3이고, 4개가 있다. Input 첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (-1,000,000,000 ≤ Ai ≤ 1,000,000,000) Solution Part I 일단 LIS 문제이고, L..

Link http://icpc.me/2873 Problem 상근이는 우리나라에서 가장 유명한 놀이 공원을 운영하고 있다. 이 놀이 공원은 야외에 있고, 다양한 롤러코스터가 많이 있다. 어느 날 벤치에 앉아있던 상근이는 커다란 황금을 발견한 기분이 들었다. 자신의 눈 앞에 보이는 이 부지를 구매해서 롤러코스터를 만든다면, 세상에서 가장 재미있는 롤러코스터를 만들 수 있다고 생각했다. 이 부지는 직사각형 모양이고, 상근이는 R행 C열의 표 모양으로 나누었다. 롤러코스터는 가장 왼쪽 위 칸에서 시작할 것이고, 가장 오른쪽 아래 칸에서 도착할 것이다. 롤러코스터는 현재 있는 칸과 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽으로 인접한 칸으로 이동할 수 있다. 각 칸은 한 번 방문할 수 있고, 방문하지 않은 칸이 있어도 된다. 각..

Problem 민혁이는 매주 금요일마다 지수와 함께 논다. 이번 주 금요일은 지수와 민혁이가 친구가 된지 십 년이 되는 날이다. 따라서, 둘은 엄청난 게임을 하기로 결정했다. 민혁이는 바닥이 흙인 운동장을 예약했고, 지수는 조약돌 한 개를 들고 왔다. 먼저 민혁이는 운동장 바닥에 나뭇가지로 방향 그래프를 그린다. 이 그래프에서 모든 정점은 많아야 한 개의 나가는 간선(outgoing edge)를 가질 수 있다. 그 다음 민혁이는 조약돌을 한 정점 위에 올려 놓는다. 만약, 조약돌이 있는 정점에 나가는 간선이 있다면, 조약돌은 그 간선을 통해서 이동할 수 없을 때까지 계속해서 이동한다. 더 이상 이동할 수 있는 정점이 없다면, 조약돌은 그 자리에서 멈춘다. 조약돌은 그래프를 무한히 이동할 수도 있고, 방문..

Diagonalizability03/08Thm 5.5 & CorollaryThm 5.5TTT는 VVV의 Linear Operatorλ1, λ2, ⋯ , λk\lambda_1,~\lambda_2,~\cdots,~\lambda_kλ1​, λ2​, ⋯, λk​는 TTT의 eigenvaluesv1, v2, ⋯ , vkv_1,~v_2,~\cdots,~v_kv1​, v2​, ⋯, vk​를 각각 λ1, λ2, ⋯ , λk\lambda_1,~\lambda_2,~\cdots,~\lambda_kλ1​, λ2​, ⋯, λk​에 대응하는 eigenvectors들이라 하자.이 때, {v1, v2, ⋯ , vk}\left\{v_1,~v_2,~\cdots,~v_k\right\}{v1​, v2​, ⋯, vk​}은 Lin..